Infos
Wichtig: Die Webseite auf https://n.ethz.ch/~anguhl wird ab dem 1. November nur noch auf dem ETH-Wifi erreichbar sein und wird Ende 2025 abgestellt. Die Webseite wird ab sofort auf https://annikaguhl.com sein!
Donnerstag 8:15-10:00, CHN C 14
Falls ihr Fragen habt, stellt diese während der Übungsstunde oder per Mail an [email protected]!
Ressourcen
Vorlesungswebseite: https://ti.inf.ethz.ch/ew/courses/LA25/index.html
Moodle: https://moodle-app2.let.ethz.ch/course/view.php?id=26165
Viele Übungen mit Musterlösungen: Prüfungstrainer Lineare Algebra https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-030-65886-1 (gratis Zugriff durch ETH Zürich)
Gilbert Strang. Introduction to Linear Algebra (Sixth Edition). Wellesley-Cambridge Press, 2023. - Lecture Notes basieren auf diesem Buch, ist aber nicht unbedingt notwendig, die Lecture Notes reichen!
Tipps zur Beweisführung
Es ist normal, dass Beweise schwierig sind. Es wird einfacher, je mehr Beweise man gesehen hat und man ein Gefühl dafür bekommt, wie Beweise aussehen sollen. Ansonsten kann ich die folgenden Ressourcen empfehlen:
- Das Diskmat Skript Kapitel 2: “Math. Reasoning, Proofs and a First Approach to Logic”. Insbesondere das Kapitel 2.6 “Some Proof Patterns”
- Oft hat es im Lineare Algebra Skript Beweise, die ähnlich sind, wie die die ihr schreiben sollt. Es ist sinnvoll, wenn ihr euch an diesen orientiert.
- Sonstige nützliche Ressourcen: Writing Proofs, Mathematisch Beweisen lernen - ein Leitfaden, Die Sprache der Mathematik
Woche 0, 18.09.25
Organisatorische Infos, Vektoren, Linearkombinationen
Woche 1, 25.09.25
Skalarprodukt, Euklidische Norm, Winkel, Lineare Unabhängigkeit, Span
Woche 2, 02.10.25
Matrizen, Spaltenraum, Spaltenrang, Lineartransformationen
Folienls
Notizen Serie 1 Aufgaben 2, 4, 5
Woche 3, 09.10.25
Lineartransformationen, Matrixmultiplikation
Notizen Serie 2 Aufgaben 2, 4, 6
Woche 4, 16.10.25
CR-Dekomposition, Invertierbare Funktionen und Matrizen
Notizen Serie 3 Aufgaben 2, 3, 5
Woche 5, 22.10.25
Lineare Gleichungssysteme, Gauss-Elimination
Notizen Serie 4 Aufgaben 3, 5, 6
Woche 6, 30.10.25
Gauss-Jordan Elimination, Vektorräume, Basis, Dimension
Woche 7, 06.11.25
Lineare Transformationen zwischen Vektorräumen, die fundamentalen Unterräume, Orthogonalität von Vektoren und Unterräumen
Woche 8, 13.11.25
Projektionen, Least Squares, Lineare Regression
Woche 9, 20.11.25
Lösungsraum, Pseudoinverse
Woche 10, 27.11.25
Orthonormale Vektoren, Orthogonale Matrizen, QR-Zerlegung, 2x2 Determinanten
Notizen zu Aufgaben die während der Übung besprochen wurden
Woche 11, 04.12.25
Determinanten, Cramer’sche Regel, Komplexe Zahlen, erste Einführung in Eigenwerte/Eigenvektoren
Notizen zu Aufgaben die während der Übung besprochen wurden
Woche 12, 11.12.25
Eigenwerte, Eigenvektoren, Diagonalisierung, geometrische/algebraische Vielfachheit
Notizen zu Aufgaben die während der Übung besprochen wurden
Woche 13, 18.12.25
Spektraltheorem, positiv (semi-)definit, Singulärwertzerlegung
Notizen zu Aufgaben die während der Übung besprochen wurden
Ich wünsche euch allen schöne Ferien und viel Erfolg bei den Prüfungen! Falls ihr Fragen habt, könnt ihr mir auch während der Lernphase ein Mail schreiben.